同阶无穷小是微积分中比较重要的概念，但是对于初学者来说可能比较吃力。那么什么是同阶无穷小呢？
同阶无穷小，是指当两个函数 x 和 y 的极限都为 0 时，如果极限 lim(x/y)存在且不为零，则称函数 x 是函数 y 的同阶无穷小。
同阶无穷小可以看做是两个函数在某个点附近非常接近，是微积分中常见的概念。
同阶无穷小的比较
在比较两个同阶无穷小的大小时，我们可以通过化简来使得比较变得简单。
以例子 f(x)=x^2，g(x)=x sin(x)为例，我们可以将其化简为 f(x)/g(x)=x/(1 sin(x)/x)，当 x 趋近于无穷大时，sin(x)/x 趋近于 0，因此 f(x)/g(x) 趋近于无穷大，从而得到 f(x) 是 g(x) 的同阶无穷小。
同阶无穷小的应用
同阶无穷小在微积分中的应用非常广泛，例如在求导中，我们可以将需要求导的函数拆成两个同阶无穷小的和，然后求导。同时也可以在极限计算中使用同阶无穷小，简化计算步骤。
同阶无穷小这个概念比较抽象，需要多做例题来巩固才能真正掌握。但是，只要有了一个比较清晰的概念，相信小学生也可以轻松理解微积分中的同阶无穷小了！
