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极坐标与参数方程

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极坐标与参数方程的区别

在二维平面直角坐标系中,若一点距离原点的距离为r,与x轴的夹角为θ,可以示意为(x, y) = (r*cosθ, r*sinθ),这就是直角坐标系下的极坐标。

而在参数方程中,通常用一个自变量的取值来确定一个点的坐标值,常见的一样平常式是x=f(t),y=g(t),这里的t就是自变量。通过自变量t的取值一直的迫近x,y轴,通常给定的t的取值局限是可以到达整个曲线的。 盘算参数方程曲线中的坐标点时,只需要给出一个用来作为自变量函数的取值即可,比盘算极坐标方程利便。

极坐标和参数方程的应用

极坐标和参数方程的应用异常普遍,如下图所示,极坐标可以用来形貌螺旋线,花型线等,而参数方程可以用来形貌曲线运动的轨迹,舆图上的蹊径设计等。

结论

若是是示意牢靠曲线的图形,使用极坐标方程对照利便,而且能够直观的看到曲线的性子;若是是用曲线来形貌某种随时间变化的征象,例如抛物线的运动轨迹,那么对照适合使用参数方程。

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