三角形重心是指三角形三边上所经过的三条中线交于一点的这个点,它与三角形的三个顶点构成的三角形面积相等,也是三个中线的长度之和的三分之一。
如图所示,在三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,三线交点G是三角形ABC的重心,AD是重心线,BE是垂直于AD的中线,CF是垂直于BE的中线。
即,如何求三角形重心呢?求重心的公式为:三线交点坐标(Gx,Gy)= ((Ax By Cz)/m,(Dx Ey Fz)/m),其中,
Ax,By,Cz,Dx,Ey,Fz分别是三角形的三个顶点的坐标,m=Ax By Cz。
在实际运用中,三角形重心具有很多重要的性质,比如可以用来求三角形的面积,可以用来求三角形内切圆等等。同时三角形重心还在工程中有特殊的作用,比如可以应用到平衡、动态、静态、稳定性和安全系数等方面。